Сократите дробь 84/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;13) необходимо:

• разложить 84 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (84; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 84 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

84 : 1 13 : 1
=
84 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

84 13
— неправильная, т.к. числитель 84 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
84 13
=
6
6 13