Сократите дробь 4(1618/1799)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

1618 1799

=

4 ∙ 1799 + 1618 1799

=

8814 1799

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8814 и 1799 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8814;1799) необходимо:

• разложить 8814 и 1799 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8814 = 2 · 3 · 13 · 113;

8814	2
4407	3
1469	13
113	113
1

1799 = 7 · 257;

1799	7
257	257
1

НОД (8814; 1799) = 1 (Частный случай, т.к. 8814 и 1799 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8814 : 1 1799 : 1
=
8814 1799

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8814 1799
— неправильная, т.к. числитель 8814 больше знаменателя 1799.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8814 1799
=
4
1618 1799