Сократите дробь 525/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 525 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (525;200) необходимо:

• разложить 525 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (525; 200) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

525 : 25 200 : 25
=
21 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8