Сократите дробь 198/196

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 198 и 196 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (198;196) необходимо:

• разложить 198 и 196 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (198; 196) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

198 : 2 196 : 2
=
99 98

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 98
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 98
=
1
1 98