Сократите дробь 86/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 86 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (86;65) необходимо:

• разложить 86 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

86 = 2 · 43;

86	2
43	43
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (86; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 86 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

86 : 1 65 : 1
=
86 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

86 65
— неправильная, т.к. числитель 86 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
86 65
=
1
21 65