Сократите дробь 864/2592

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 864 и 2592 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (864;2592) необходимо:

• разложить 864 и 2592 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

2592	2
1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (864; 2592) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 864.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

864 : 864 2592 : 864
=
1 3