Сократите дробь 87/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;13) необходимо:

• разложить 87 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87 = 3 · 29;

87	3
29	29
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (87; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 87 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87 : 1 13 : 1
=
87 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

87 13
— неправильная, т.к. числитель 87 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
87 13
=
6
9 13