Сократите дробь 9/105
Задача: сократить дробь
9 105
Решение:
9 105
=
9 : 3 105 : 3
=
3 35
Ответ:
9 105
=
3 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 9 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 9 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9;105) необходимо:
Отсюда:
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (9; 105) = 3 = 3.
9 : 3 105 : 3
=
3 35
Таким образом:
9 105
=
3 35