Сократите дробь 845/16
Задача: сократить дробь
845 16
Решение:
845 16
=
845 : 1 16 : 1
=
845 16
=
52
13 16
Ответ:
845 16
=
52
13 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 845 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 845 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (845;16) необходимо:
Отсюда:
845 = 5 · 13 · 13;
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (845; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 845 и 16 — взаимно простые числа).
845 : 1 16 : 1
=
845 16
845 16
— неправильная, т.к. числитель 845 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
845 16
=
52
13 16
Таким образом:
845 16
=
52
13 16