Сократите дробь 3825/4840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3825 и 4840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3825;4840) необходимо:

• разложить 3825 и 4840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4840 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;

4840	2
2420	2
1210	2
605	5
121	11
11	11
1

3825 = 3 · 3 · 5 · 5 · 17;

3825	3
1275	3
425	5
85	5
17	17
1

НОД (3825; 4840) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3825 : 5 4840 : 5
=
765 968