Сократите дробь 9/5000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9 и 5000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9;5000) необходимо:

• разложить 9 и 5000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (9; 5000) = 1 (Частный случай, т.к. 9 и 5000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9 : 1 5000 : 1
=
9 5000