Сократите дробь 9(2/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

2 3

=

9 ∙ 3 + 2 3

=

29 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29;3) необходимо:

• разложить 29 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29 = 29;

29	29
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (29; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 29 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29 : 1 3 : 1
=
29 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 3
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 3
=
9
2 3