Сократите дробь 46(17/19)

Задача: сократить дробь
46
17 19
Решение:
46
17 19
=
46 ∙ 19 + 17 19
=
891 19
=
891 : 1 19 : 1
=
891 19
=
46
17 19
Ответ:
46
17 19
=
46
17 19

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    46
    17 19
    =
    46 ∙ 19 + 17 19
    =
    891 19

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 891 и 19 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (891;19) необходимо:

    • разложить 891 и 19 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;

    891 3
    297 3
    99 3
    33 3
    11 11
    1

    19 = 19;

    19 19
    1
    НОД (891; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 891 и 19 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 891 : 1 19 : 1
    =
    891 19

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 891 19
    — неправильная, т.к. числитель 891 больше знаменателя 19.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    891 19
    =
    46
    17 19
Таким образом:
46
17 19
=
46
17 19

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии