Сократите дробь 46(17/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
46

17 19

=

46 ∙ 19 + 17 19

=

891 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 891 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (891;19) необходимо:

• разложить 891 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;

891	3
297	3
99	3
33	3
11	11
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (891; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 891 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

891 : 1 19 : 1
=
891 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

891 19
— неправильная, т.к. числитель 891 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
891 19
=
46
17 19