Сократите дробь 37/26

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (37;26) необходимо:

• разложить 37 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37 = 37;

37	37
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (37; 26) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 26 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

37 : 1 26 : 1
=
37 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 26
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 26
=
1
11 26