Сократите дробь 91/28
Задача: сократить дробь
91 28
Решение:
91 28
=
91 : 7 28 : 7
=
13 4
=
3
1 4
Ответ:
91 28
=
3
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 91 и 28 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 28 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (91;28) необходимо:
Отсюда:
91 = 7 · 13;
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (91; 28) = 7 = 7.
91 : 7 28 : 7
=
13 4
13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4
Таким образом:
91 28
=
3
1 4