Сократите дробь 1911/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1911 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1911;40) необходимо:

• разложить 1911 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1911 = 3 · 7 · 7 · 13;

1911	3
637	7
91	7
13	13
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (1911; 40) = 1 (Частный случай, т.к. 1911 и 40 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1911 : 1 40 : 1
=
1911 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1911 40
— неправильная, т.к. числитель 1911 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1911 40
=
47
31 40