Сократите дробь 2520/600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2520 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2520;600) необходимо:

• разложить 2520 и 600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2520; 600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2520 : 120 600 : 120
=
21 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 5
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5