Сократите дробь 96/36
Задача: сократить дробь
96 36
Решение:
96 36
=
96 : 12 36 : 12
=
8 3
=
2
2 3
Ответ:
96 36
=
2
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 96 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (96;36) необходимо:
Отсюда:
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (96; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.
96 : 12 36 : 12
=
8 3
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Таким образом:
96 36
=
2
2 3