Сократите дробь 960/8160

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 960 и 8160 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (960;8160) необходимо:

• разложить 960 и 8160 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

8160	2
4080	2
2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (960; 8160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

960 : 480 8160 : 480
=
2 17