Сократите дробь 9905/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9905 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9905;100) необходимо:

• разложить 9905 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9905 = 5 · 7 · 283;

9905	5
1981	7
283	283
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (9905; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9905 : 5 100 : 5
=
1981 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1981 20
— неправильная, т.к. числитель 1981 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1981 20
=
99
1 20