Сократите дробь 4(35/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

35 63

=

4 ∙ 63 + 35 63

=

287 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 287 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (287;63) необходимо:

• разложить 287 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

287 = 7 · 41;

287	7
41	41
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (287; 63) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

287 : 7 63 : 7
=
41 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 9
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 9
=
4
5 9