Сравнение дробей 1(174/1000) и 1(7/40)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

174 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
174 1000
=
1 ∙ 1000 + 174 1000
=
1174 1000
1

7 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 40
=
1 ∙ 40 + 7 40
=
47 40
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 1000 и на 40. Это — 1000.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

1000 : 1000 = 1

1000 : 40 = 25

Полученные множители перемножаем с числителями:

1174 1000

?

47 40

=

1174 ∙ 1 1000

?

47 ∙ 25 1000

=

1174 1000

?

1175 1000

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1174 < 1175, соответственно:

1174 1000

<

1175 1000

отсюда: