Сравнение дробей 1(2/10) и 1(16/100)

Задача: Сравнить дроби
1
2 10
и
1
16 100
Решение:
1
2 10
?
1
16 100
=
1 ∙ 10 + 2 10
?
1 ∙ 100 + 16 100
=
12 10
?
116 100
=
12 ∙ 10 100
?
116 ∙ 1 100
=
120 100
?
116 100
;
120 100
>
116 100
=
1
2 10
>
1
16 100
Ответ:
1
2 10
>
1
16 100

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 10
    =
    1 ∙ 10 + 2 10
    =
    12 10
    1
    16 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    16 100
    =
    1 ∙ 100 + 16 100
    =
    116 100
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 10 и на 100. Это — 100.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 10 = 10

    100 : 100 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    12 10
    ?
    116 100
    =
    12 ∙ 10 100
    ?
    116 ∙ 1 100
    =
    120 100
    ?
    116 100

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 120 > 116, соответственно:

    120 100
    >
    116 100

    отсюда:

1
2 10
>
1
16 100

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии