Сравнение дробей 1(2/2) и 1/5

Задача: Сравнить дроби
1
2 2
и
1 5
Решение:
1
2 2
?
1 5
=
1 ∙ 2 + 2 2
?
1 5
=
4 2
?
1 5
=
4 ∙ 5 10
?
1 ∙ 2 10
=
20 10
?
2 10
;
20 10
>
2 10
=
1
2 2
>
1 5
Ответ:
1
2 2
>
1 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 2
    =
    1 ∙ 2 + 2 2
    =
    4 2
    1 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 5 = 2

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    4 2
    ?
    1 5
    =
    4 ∙ 5 10
    ?
    1 ∙ 2 10
    =
    20 10
    ?
    2 10

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 20 > 2, соответственно:

    20 10
    >
    2 10

    отсюда:

1
2 2
>
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии