Сравнение дробей 1(3/8) и 1(8/3)

Задача: Сравнить дроби
1
3 8
и
1
8 3
Решение:
1
3 8
?
1
8 3
=
1 ∙ 8 + 3 8
?
1 ∙ 3 + 8 3
=
11 8
?
11 3
=
11 ∙ 3 24
?
11 ∙ 8 24
=
33 24
?
88 24
;
33 24
<
88 24
=
1
3 8
<
1
8 3
Ответ:
1
3 8
<
1
8 3

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 8
    =
    1 ∙ 8 + 3 8
    =
    11 8
    1
    8 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 3
    =
    1 ∙ 3 + 8 3
    =
    11 3
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 3. Это — 24.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 3 = 8

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    11 8
    ?
    11 3
    =
    11 ∙ 3 24
    ?
    11 ∙ 8 24
    =
    33 24
    ?
    88 24

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 33 < 88, соответственно:

    33 24
    <
    88 24

    отсюда:

1
3 8
<
1
8 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии