Сравнение дробей 1/3 и 3/5
Задача: Сравнить дроби
1 3
и
3 5
Решение:
1 3
?
3 5
=
1 ∙ 5 15
?
3 ∙ 3 15
=
5 15
?
9 15
;
5 15
<
9 15
=
1 3
<
3 5
Ответ:
1 3
<
3 5
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
1 3
?
3 5
=
1 ∙ 5 15
?
3 ∙ 3 15
=
5 15
?
9 15
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 5 < 9, соответственно:
5 15
<
9 15
отсюда:
1 3
<
3 5