Сравнение дробей 1(7/12) и 1(5/9)

Задача: Сравнить дроби
1
7 12
и
1
5 9
Решение:
1
7 12
?
1
5 9
=
1 ∙ 12 + 7 12
?
1 ∙ 9 + 5 9
=
19 12
?
14 9
=
19 ∙ 3 36
?
14 ∙ 4 36
=
57 36
?
56 36
;
57 36
>
56 36
=
1
7 12
>
1
5 9
Ответ:
1
7 12
>
1
5 9

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 12
    =
    1 ∙ 12 + 7 12
    =
    19 12
    1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    19 12
    ?
    14 9
    =
    19 ∙ 3 36
    ?
    14 ∙ 4 36
    =
    57 36
    ?
    56 36

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 57 > 56, соответственно:

    57 36
    >
    56 36

    отсюда:

1
7 12
>
1
5 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии