Сравнение дробей 11/13 и 13/11
Задача: Сравнить дроби
11 13
и
13 11
Решение:
11 13
?
13 11
=
11 ∙ 11 143
?
13 ∙ 13 143
=
121 143
?
169 143
;
121 143
<
169 143
=
11 13
<
13 11
Ответ:
11 13
<
13 11
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 13 и на 11. Это — 143.
143 : 13 = 11
143 : 11 = 13
Полученные множители перемножаем с числителями:
11 13
?
13 11
=
11 ∙ 11 143
?
13 ∙ 13 143
=
121 143
?
169 143
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 121 < 169, соответственно:
121 143
<
169 143
отсюда:
11 13
<
13 11