Сравнение дробей 13/16 и 13/14
Задача: Сравнить дроби
13 16
и
13 14
Решение:
13 16
?
13 14
=
13 ∙ 7 112
?
13 ∙ 8 112
=
91 112
?
104 112
;
91 112
<
104 112
=
13 16
<
13 14
Ответ:
13 16
<
13 14
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 16 и на 14. Это — 112.
112 : 16 = 7
112 : 14 = 8
Полученные множители перемножаем с числителями:
13 16
?
13 14
=
13 ∙ 7 112
?
13 ∙ 8 112
=
91 112
?
104 112
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 91 < 104, соответственно:
91 112
<
104 112
отсюда:
13 16
<
13 14