Сравнение дробей 2(5/9) и 2(11/18)
Задача: Сравнить дроби
2
5 9
и
2
11 18
Решение:
2
5 9
?
2
11 18
=
2 ∙ 9 + 5 9
?
2 ∙ 18 + 11 18
=
23 9
?
47 18
=
23 ∙ 2 18
?
47 ∙ 1 18
=
46 18
?
47 18
;
46 18
<
47 18
=
2
5 9
<
2
11 18
Ответ:
2
5 9
<
2
11 18
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
2
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
2
11 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 18
=
2 ∙ 18 + 11 18
=
47 18
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 18 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
23 9
?
47 18
=
23 ∙ 2 18
?
47 ∙ 1 18
=
46 18
?
47 18
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 46 < 47, соответственно:
46 18
<
47 18
отсюда:
2
5 9
<
2
11 18