Сравнение дробей 2(5/9) и 2(11/18)

Задача: Сравнить дроби
2
5 9
и
2
11 18
Решение:
2
5 9
?
2
11 18
=
2 ∙ 9 + 5 9
?
2 ∙ 18 + 11 18
=
23 9
?
47 18
=
23 ∙ 2 18
?
47 ∙ 1 18
=
46 18
?
47 18
;
46 18
<
47 18
=
2
5 9
<
2
11 18
Ответ:
2
5 9
<
2
11 18

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 9
    =
    2 ∙ 9 + 5 9
    =
    23 9
    2
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 18
    =
    2 ∙ 18 + 11 18
    =
    47 18
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 18 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    23 9
    ?
    47 18
    =
    23 ∙ 2 18
    ?
    47 ∙ 1 18
    =
    46 18
    ?
    47 18

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 46 < 47, соответственно:

    46 18
    <
    47 18

    отсюда:

2
5 9
<
2
11 18

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии