Сравнение дробей 29/30 и 15/16
Задача: Сравнить дроби
29 30
и
15 16
Решение:
29 30
?
15 16
=
29 ∙ 8 240
?
15 ∙ 15 240
=
232 240
?
225 240
;
232 240
>
225 240
=
29 30
>
15 16
Ответ:
29 30
>
15 16
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 30 и на 16. Это — 240.
240 : 30 = 8
240 : 16 = 15
Полученные множители перемножаем с числителями:
29 30
?
15 16
=
29 ∙ 8 240
?
15 ∙ 15 240
=
232 240
?
225 240
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 232 > 225, соответственно:
232 240
>
225 240
отсюда:
29 30
>
15 16