Сравнение дробей 3(1/12) и 2(1/20)
Задача: Сравнить дроби
3
1 12
и
2
1 20
Решение:
3
1 12
?
2
1 20
=
3 ∙ 12 + 1 12
?
2 ∙ 20 + 1 20
=
37 12
?
41 20
=
37 ∙ 5 60
?
41 ∙ 3 60
=
185 60
?
123 60
;
185 60
>
123 60
=
3
1 12
>
2
1 20
Ответ:
3
1 12
>
2
1 20
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
3
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
2
1 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 20
=
2 ∙ 20 + 1 20
=
41 20
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 20. Это — 60.
60 : 12 = 5
60 : 20 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
37 12
?
41 20
=
37 ∙ 5 60
?
41 ∙ 3 60
=
185 60
?
123 60
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 185 > 123, соответственно:
185 60
>
123 60
отсюда:
3
1 12
>
2
1 20