Сравнение дробей 3(1/12) и 2(1/20)

Задача: Сравнить дроби
3
1 12
и
2
1 20
Решение:
3
1 12
?
2
1 20
=
3 ∙ 12 + 1 12
?
2 ∙ 20 + 1 20
=
37 12
?
41 20
=
37 ∙ 5 60
?
41 ∙ 3 60
=
185 60
?
123 60
;
185 60
>
123 60
=
3
1 12
>
2
1 20
Ответ:
3
1 12
>
2
1 20

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 12
    =
    3 ∙ 12 + 1 12
    =
    37 12
    2
    1 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 20
    =
    2 ∙ 20 + 1 20
    =
    41 20
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 20. Это — 60.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 20 = 3

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    37 12
    ?
    41 20
    =
    37 ∙ 5 60
    ?
    41 ∙ 3 60
    =
    185 60
    ?
    123 60

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 185 > 123, соответственно:

    185 60
    >
    123 60

    отсюда:

3
1 12
>
2
1 20

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии