Сравнение дробей 3(1/9) и 39/8
Задача: Сравнить дроби
3
1 9
и
39 8
Решение:
3
1 9
?
39 8
=
3 ∙ 9 + 1 9
?
39 8
=
28 9
?
39 8
=
28 ∙ 8 72
?
39 ∙ 9 72
=
224 72
?
351 72
;
224 72
<
351 72
=
3
1 9
<
39 8
Ответ:
3
1 9
<
39 8
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
3
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
39 8
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.
72 : 9 = 8
72 : 8 = 9
Полученные множители перемножаем с числителями:
28 9
?
39 8
=
28 ∙ 8 72
?
39 ∙ 9 72
=
224 72
?
351 72
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 224 < 351, соответственно:
224 72
<
351 72
отсюда:
3
1 9
<
39 8