Сравнение дробей 3(1/9) и 39/8

Задача: Сравнить дроби
3
1 9
и
39 8
Решение:
3
1 9
?
39 8
=
3 ∙ 9 + 1 9
?
39 8
=
28 9
?
39 8
=
28 ∙ 8 72
?
39 ∙ 9 72
=
224 72
?
351 72
;
224 72
<
351 72
=
3
1 9
<
39 8
Ответ:
3
1 9
<
39 8

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 9
    =
    3 ∙ 9 + 1 9
    =
    28 9
    39 8
    — неправильная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    28 9
    ?
    39 8
    =
    28 ∙ 8 72
    ?
    39 ∙ 9 72
    =
    224 72
    ?
    351 72

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 224 < 351, соответственно:

    224 72
    <
    351 72

    отсюда:

3
1 9
<
39 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии