Сравнение дробей 3(2/5) и 3(2/3)

Задача: Сравнить дроби
3
2 5
и
3
2 3
Решение:
3
2 5
?
3
2 3
=
3 ∙ 5 + 2 5
?
3 ∙ 3 + 2 3
=
17 5
?
11 3
=
17 ∙ 3 15
?
11 ∙ 5 15
=
51 15
?
55 15
;
51 15
<
55 15
=
3
2 5
<
3
2 3
Ответ:
3
2 5
<
3
2 3

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    17 5
    ?
    11 3
    =
    17 ∙ 3 15
    ?
    11 ∙ 5 15
    =
    51 15
    ?
    55 15

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 51 < 55, соответственно:

    51 15
    <
    55 15

    отсюда:

3
2 5
<
3
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии