Сравнение дробей 3(5/8) и 4(5/7)

Задача: Сравнить дроби
3
5 8
и
4
5 7
Решение:
3
5 8
?
4
5 7
=
3 ∙ 8 + 5 8
?
4 ∙ 7 + 5 7
=
29 8
?
33 7
=
29 ∙ 7 56
?
33 ∙ 8 56
=
203 56
?
264 56
;
203 56
<
264 56
=
3
5 8
<
4
5 7
Ответ:
3
5 8
<
4
5 7

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 8
    =
    3 ∙ 8 + 5 8
    =
    29 8
    4
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 7
    =
    4 ∙ 7 + 5 7
    =
    33 7
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    29 8
    ?
    33 7
    =
    29 ∙ 7 56
    ?
    33 ∙ 8 56
    =
    203 56
    ?
    264 56

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 203 < 264, соответственно:

    203 56
    <
    264 56

    отсюда:

3
5 8
<
4
5 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии