Сравнение дробей 3(6/10) и 3(2/3)

Задача: Сравнить дроби
3
6 10
и
3
2 3
Решение:
3
6 10
?
3
2 3
=
3 ∙ 10 + 6 10
?
3 ∙ 3 + 2 3
=
36 10
?
11 3
=
36 ∙ 3 30
?
11 ∙ 10 30
=
108 30
?
110 30
;
108 30
<
110 30
=
3
6 10
<
3
2 3
Ответ:
3
6 10
<
3
2 3

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    6 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    6 10
    =
    3 ∙ 10 + 6 10
    =
    36 10
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 10 и на 3. Это — 30.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 3 = 10

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    36 10
    ?
    11 3
    =
    36 ∙ 3 30
    ?
    11 ∙ 10 30
    =
    108 30
    ?
    110 30

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 108 < 110, соответственно:

    108 30
    <
    110 30

    отсюда:

3
6 10
<
3
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии