Сравнение дробей 2/1 и 2/9
Задача: Сравнить дроби
2 1
и
2 9
Решение:
2 1
?
2 9
=
2 ∙ 9 9
?
2 ∙ 1 9
=
18 9
?
2 9
;
18 9
>
2 9
=
2 1
>
2 9
Ответ:
2 1
>
2 9
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 1 и на 9. Это — 9.
9 : 1 = 9
9 : 9 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
2 1
?
2 9
=
2 ∙ 9 9
?
2 ∙ 1 9
=
18 9
?
2 9
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 18 > 2, соответственно:
18 9
>
2 9
отсюда:
2 1
>
2 9