Сравнение дробей 39/40 и 40/41

Задача: Сравнить дроби
39 40
и
40 41
Решение:
39 40
?
40 41
=
39 ∙ 41 1640
?
40 ∙ 40 1640
=
1599 1640
?
1600 1640
;
1599 1640
<
1600 1640
=
39 40
<
40 41
Ответ:
39 40
<
40 41

Подробное объяснение:

  1. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 40 и на 41. Это — 1640.

  3. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  4. 1640 : 40 = 41

    1640 : 41 = 40

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    39 40
    ?
    40 41
    =
    39 ∙ 41 1640
    ?
    40 ∙ 40 1640
    =
    1599 1640
    ?
    1600 1640

  5. Сравним числители:
  6. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1599 < 1600, соответственно:

    1599 1640
    <
    1600 1640

    отсюда:

39 40
<
40 41

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии