Сравнение дробей 39/40 и 40/41
Задача: Сравнить дроби
39 40
и
40 41
Решение:
39 40
?
40 41
=
39 ∙ 41 1640
?
40 ∙ 40 1640
=
1599 1640
?
1600 1640
;
1599 1640
<
1600 1640
=
39 40
<
40 41
Ответ:
39 40
<
40 41
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 40 и на 41. Это — 1640.
1640 : 40 = 41
1640 : 41 = 40
Полученные множители перемножаем с числителями:
39 40
?
40 41
=
39 ∙ 41 1640
?
40 ∙ 40 1640
=
1599 1640
?
1600 1640
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1599 < 1600, соответственно:
1599 1640
<
1600 1640
отсюда:
39 40
<
40 41