Сравнение дробей 4(12/36) и 7(78/345)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

12 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
12 36
=
4 ∙ 36 + 12 36
=
156 36
7

78 345

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
78 345
=
7 ∙ 345 + 78 345
=
2493 345
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 36 и на 345. Это — 4140.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

4140 : 36 = 115

4140 : 345 = 12

Полученные множители перемножаем с числителями:

156 36

?

2493 345

=

156 ∙ 115 4140

?

2493 ∙ 12 4140

=

17940 4140

?

29916 4140

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 17940 < 29916, соответственно:

17940 4140

<

29916 4140

отсюда: