Сравнение дробей 4(2/5) и 45/10
Задача: Сравнить дроби
4
2 5
и
45 10
Решение:
4
2 5
?
45 10
=
4 ∙ 5 + 2 5
?
45 10
=
22 5
?
45 10
=
22 ∙ 2 10
?
45 ∙ 1 10
=
44 10
?
45 10
;
44 10
<
45 10
=
4
2 5
<
45 10
Ответ:
4
2 5
<
45 10
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
4
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
45 10
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
22 5
?
45 10
=
22 ∙ 2 10
?
45 ∙ 1 10
=
44 10
?
45 10
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 44 < 45, соответственно:
44 10
<
45 10
отсюда:
4
2 5
<
45 10