Сравнение дробей 4(2/5) и 45/10

Задача: Сравнить дроби
4
2 5
и
45 10
Решение:
4
2 5
?
45 10
=
4 ∙ 5 + 2 5
?
45 10
=
22 5
?
45 10
=
22 ∙ 2 10
?
45 ∙ 1 10
=
44 10
?
45 10
;
44 10
<
45 10
=
4
2 5
<
45 10
Ответ:
4
2 5
<
45 10

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    45 10
    — неправильная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    22 5
    ?
    45 10
    =
    22 ∙ 2 10
    ?
    45 ∙ 1 10
    =
    44 10
    ?
    45 10

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 44 < 45, соответственно:

    44 10
    <
    45 10

    отсюда:

4
2 5
<
45 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии