Сравнение дробей 4/3 и 7/4
Задача: Сравнить дроби
4 3
и
7 4
Решение:
4 3
?
7 4
=
4 ∙ 4 12
?
7 ∙ 3 12
=
16 12
?
21 12
;
16 12
<
21 12
=
4 3
<
7 4
Ответ:
4 3
<
7 4
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
4 3
?
7 4
=
4 ∙ 4 12
?
7 ∙ 3 12
=
16 12
?
21 12
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 16 < 21, соответственно:
16 12
<
21 12
отсюда:
4 3
<
7 4