Сравнение дробей 4(5/12) и 4(5/7)

Задача: Сравнить дроби
4
5 12
и
4
5 7
Решение:
4
5 12
?
4
5 7
=
4 ∙ 12 + 5 12
?
4 ∙ 7 + 5 7
=
53 12
?
33 7
=
53 ∙ 7 84
?
33 ∙ 12 84
=
371 84
?
396 84
;
371 84
<
396 84
=
4
5 12
<
4
5 7
Ответ:
4
5 12
<
4
5 7

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 12
    =
    4 ∙ 12 + 5 12
    =
    53 12
    4
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 7
    =
    4 ∙ 7 + 5 7
    =
    33 7
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 7. Это — 84.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 12 = 7

    84 : 7 = 12

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    53 12
    ?
    33 7
    =
    53 ∙ 7 84
    ?
    33 ∙ 12 84
    =
    371 84
    ?
    396 84

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 371 < 396, соответственно:

    371 84
    <
    396 84

    отсюда:

4
5 12
<
4
5 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии