Сравнение дробей 4/9 и 5/10
Задача: Сравнить дроби
4 9
и
5 10
Решение:
4 9
?
5 10
=
4 ∙ 10 90
?
5 ∙ 9 90
=
40 90
?
45 90
;
40 90
<
45 90
=
4 9
<
5 10
Ответ:
4 9
<
5 10
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 10. Это — 90.
90 : 9 = 10
90 : 10 = 9
Полученные множители перемножаем с числителями:
4 9
?
5 10
=
4 ∙ 10 90
?
5 ∙ 9 90
=
40 90
?
45 90
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 40 < 45, соответственно:
40 90
<
45 90
отсюда:
4 9
<
5 10