Сравнение дробей 5(2/31) и 8(2/3)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 31
=
5 ∙ 31 + 2 31
=
157 31
8

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 31 и на 3. Это — 93.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

93 : 31 = 3

93 : 3 = 31

Полученные множители перемножаем с числителями:

157 31

?

26 3

=

157 ∙ 3 93

?

26 ∙ 31 93

=

471 93

?

806 93

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 471 < 806, соответственно:

471 93

<

806 93

отсюда: