Сравнение дробей 5/15 и 6/9
Задача: Сравнить дроби
5 15
и
6 9
Решение:
5 15
?
6 9
=
5 ∙ 3 45
?
6 ∙ 5 45
=
15 45
?
30 45
;
15 45
<
30 45
=
5 15
<
6 9
Ответ:
5 15
<
6 9
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 15 и на 9. Это — 45.
45 : 15 = 3
45 : 9 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 15
?
6 9
=
5 ∙ 3 45
?
6 ∙ 5 45
=
15 45
?
30 45
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 15 < 30, соответственно:
15 45
<
30 45
отсюда:
5 15
<
6 9