Сравнение дробей 5/4 и 8/5
Задача: Сравнить дроби
5 4
и
8 5
Решение:
5 4
?
8 5
=
5 ∙ 5 20
?
8 ∙ 4 20
=
25 20
?
32 20
;
25 20
<
32 20
=
5 4
<
8 5
Ответ:
5 4
<
8 5
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 4
?
8 5
=
5 ∙ 5 20
?
8 ∙ 4 20
=
25 20
?
32 20
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 25 < 32, соответственно:
25 20
<
32 20
отсюда:
5 4
<
8 5