Сравнение дробей 6(7/15) и 6(13/30)

Задача: Сравнить дроби
6
7 15
и
6
13 30
Решение:
6
7 15
?
6
13 30
=
6 ∙ 15 + 7 15
?
6 ∙ 30 + 13 30
=
97 15
?
193 30
=
97 ∙ 2 30
?
193 ∙ 1 30
=
194 30
?
193 30
;
194 30
>
193 30
=
6
7 15
>
6
13 30
Ответ:
6
7 15
>
6
13 30

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 15
    =
    6 ∙ 15 + 7 15
    =
    97 15
    6
    13 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    13 30
    =
    6 ∙ 30 + 13 30
    =
    193 30
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 15 и на 30. Это — 30.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 30 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    97 15
    ?
    193 30
    =
    97 ∙ 2 30
    ?
    193 ∙ 1 30
    =
    194 30
    ?
    193 30

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 194 > 193, соответственно:

    194 30
    >
    193 30

    отсюда:

6
7 15
>
6
13 30

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии