Сравнение дробей 6(7/15) и 6(13/30)
Задача: Сравнить дроби
6
7 15
и
6
13 30
Решение:
6
7 15
?
6
13 30
=
6 ∙ 15 + 7 15
?
6 ∙ 30 + 13 30
=
97 15
?
193 30
=
97 ∙ 2 30
?
193 ∙ 1 30
=
194 30
?
193 30
;
194 30
>
193 30
=
6
7 15
>
6
13 30
Ответ:
6
7 15
>
6
13 30
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
6
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
7 15
=
6 ∙ 15 + 7 15
=
97 15
6
13 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
13 30
=
6 ∙ 30 + 13 30
=
193 30
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 15 и на 30. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 30 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
97 15
?
193 30
=
97 ∙ 2 30
?
193 ∙ 1 30
=
194 30
?
193 30
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 194 > 193, соответственно:
194 30
>
193 30
отсюда:
6
7 15
>
6
13 30