Сравнение дробей 7(2/5) и 9/9
Задача: Сравнить дроби
7
2 5
и
9 9
Решение:
7
2 5
?
9 9
=
7 ∙ 5 + 2 5
?
9 9
=
37 5
?
9 9
=
37 ∙ 9 45
?
9 ∙ 5 45
=
333 45
?
45 45
;
333 45
>
45 45
=
7
2 5
>
9 9
Ответ:
7
2 5
>
9 9
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
7
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 5
=
7 ∙ 5 + 2 5
=
37 5
9 9
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.
45 : 5 = 9
45 : 9 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
37 5
?
9 9
=
37 ∙ 9 45
?
9 ∙ 5 45
=
333 45
?
45 45
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 333 > 45, соответственно:
333 45
>
45 45
отсюда:
7
2 5
>
9 9