Сравнение дробей 7(2/5) и 9/9

Задача: Сравнить дроби
7
2 5
и
9 9
Решение:
7
2 5
?
9 9
=
7 ∙ 5 + 2 5
?
9 9
=
37 5
?
9 9
=
37 ∙ 9 45
?
9 ∙ 5 45
=
333 45
?
45 45
;
333 45
>
45 45
=
7
2 5
>
9 9
Ответ:
7
2 5
>
9 9

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 5
    =
    7 ∙ 5 + 2 5
    =
    37 5
    9 9
    — обыкновенная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 5 = 9

    45 : 9 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    37 5
    ?
    9 9
    =
    37 ∙ 9 45
    ?
    9 ∙ 5 45
    =
    333 45
    ?
    45 45

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 333 > 45, соответственно:

    333 45
    >
    45 45

    отсюда:

7
2 5
>
9 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии