Сравнение дробей 7(3/4) и 7(1/2)

Задача: Сравнить дроби
7
3 4
и
7
1 2
Решение:
7
3 4
?
7
1 2
=
7 ∙ 4 + 3 4
?
7 ∙ 2 + 1 2
=
31 4
?
15 2
=
31 ∙ 1 4
?
15 ∙ 2 4
=
31 4
?
30 4
;
31 4
>
30 4
=
7
3 4
>
7
1 2
Ответ:
7
3 4
>
7
1 2

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
    7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 2. Это — 4.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 4 = 1

    4 : 2 = 2

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    31 4
    ?
    15 2
    =
    31 ∙ 1 4
    ?
    15 ∙ 2 4
    =
    31 4
    ?
    30 4

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 31 > 30, соответственно:

    31 4
    >
    30 4

    отсюда:

7
3 4
>
7
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии