Сравнение дробей 8/9 и 9/10
Задача: Сравнить дроби
8 9
и
9 10
Решение:
8 9
?
9 10
=
8 ∙ 10 90
?
9 ∙ 9 90
=
80 90
?
81 90
;
80 90
<
81 90
=
8 9
<
9 10
Ответ:
8 9
<
9 10
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 10. Это — 90.
90 : 9 = 10
90 : 10 = 9
Полученные множители перемножаем с числителями:
8 9
?
9 10
=
8 ∙ 10 90
?
9 ∙ 9 90
=
80 90
?
81 90
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 80 < 81, соответственно:
80 90
<
81 90
отсюда:
8 9
<
9 10